Wie man aus 0 und 1 verblüffende kleine Denkmaschinen konstruiert

Georg Boole, Ernst Schröder und Giuseppe Peano sind schuld. Sie haben sich im 19. Jahrhundert intensiv mit der mathematischen Logik beschäftigt. Aufgebaut auf den mathematischen Aussagen 0 und 1 (also schön in der langen Tradition von Gottfried Wilhelm Leibniz) entwickelten sie nach- und miteinander die boolesche Algebra, die eben nicht nur in mathematischen Operationen zu logischen Schlüssen führt.

Da moderne Computerprozessoren genau mit solchen einfachen Logiken und eindeutigen Prozessentscheidungen arbeiten (ein/aus, richtig/falsch), steckt all das, was sich Boole und Kollegen da in der beharrlichen Suche nach der strikten, klaren mathematischen Logik ausgedacht haben, heute in jedem technischen Gerät, das mit eingebauten Prozessoren arbeitet – und das sind schon lange nicht mehr nur PCs und Smartphones, sondern auch Fernseher, Radios, Automobile, Züge, Roboter, Werkzeugmaschinen usw.

Überall stecken digitale Schaltungen drin, die irgendwer entwickeln muss. Und die, die sie entwickeln, müssen wissen, wie man all diese winzigen, immer kleiner gewordenen Schaltelemente (Transistoren) auf winzigsten Flächen vernetzt, um störungsfrei arbeitende, immer leistungsfähigere Systeme zu entwickeln. Dazu müssen sie zumindest wissen, wie man Boolesche Funktionen rechnet. Die man eigentlich mit zunehmender Zahl von Schaltschritten nicht mehr frei Hand rechnen kann.

Deswegen gibt es ein entsprechendes Programm namens XBOOLE, das den angehenden Ingenieuren und Konstrukteuren die Rechnerei erleichtert oder auch erst überhaupt möglich macht, wenn die Komplexität der Rechenschritte exponentiell zunimmt. Ohne diese ganze verrückte Mathematik dahinter wäre unsere heutige Welt der technischen Spielzeuge gar nicht denkbar. Ohne die Miniaturisierung, die immer winzigere Schaltelemente möglich macht, die auf immer kleinerer Fläche zu immer komplexeren System verbunden werden können, auch nicht. Und dennoch ahnen die meisten Benutzer dieser Spielzeuge nicht einmal, dass die ganze Zeit lauter hochkomplexe Rechenoperationen ablaufen, während sie ihren Kumpeln sinnfreie SMS senden, Nacktaufnahmen aus ihrer Küche verschicken, während sie nervtötende Klingeltöne suchen oder eines der Spielchen spielen, die ihnen zum Zeittotschlagen auf dem Smartphone angeboten werden.

Natürlich denken sie auch nicht an den Informationstechniker, der da ganz am Anfang vor einem kleinen logischen Problem stand, für das er eine simple und störungsfreie Schaltanordnung brauchte. Und was für Rechenoperationen dabei ablaufen, erzählt dieses Buch. Nicht jedem. Es ist – wie andere EAGLE-Starthilfen auch –  für all die klugen Köpfe gedacht, die sich für solche Studienfächer wie Informationstechnologie, Softwaretechnologie, Informatik oder Logische Systeme entscheiden, solche Dinge, wie sie Bernd Steinbach an der TU Freiberg unterricht oder Christian Posthoff in St. Augustine in Trinidad & Tobago. Computer Science heißt es bei ihm. Aber das ist ja egal. Computerisierte Prozesse laufen überall nach denselben Prinzipien ab. Und überall auf der Erde sind die angehenden oder wirkenden Informatiker dazu verdammt, sich mit den Booleschen Funktionen zu beschäftigen: Booleschen Gleichungen, Mengen, Graphen und Schaltungen.

So ein Buch kann man als kompletter Nicht-Informatiker natürlich nicht besprechen. Das schaut man sich an, staunt, dass das einige unter unseren Mitmenschen tatsächlich verstehen – und auch noch umsetzen können. Und zwar so, dass alle diese kleinen, clever konstruierten Maschinchen fehlerfrei funktionieren. Zumindest, bis unsereins selbst einen Fehler macht. Oder bis andere clevere Mitmenschen Rechenoperationen ins System schleusen, die die Maschinchen zum Absturz bringen oder dazu, Dinge zu tun, die der Nutzer gar nicht will.

Informatiker sind ja heute hochbezahlte Leute, die auf beiden Seiten der Front gefragt und teuer bezahlt sind, bei den Konstrukteuren immer flotterer Rechenmaschinchen genauso wie auf der Seite der Kaputtmacher.

Aber es wird keine Zukunft ohne diese kleinen Rechenmaschinchen geben, also auch keinen nachlassenden Bedarf an Leuten, die wissen, wie man Boolesche Gleichungen rechnet und dann so ein Programm wie XBOOLE bedient, damit am Ende die richtige Lösung dasteht. Was kann man da mehr sagen als: Kinder, lasst euch von Mathematik nicht entmutigen! Logisches Denken ist bitter nötig in unserer Welt. Nicht nur für Prozessschaltungen. Irgendwann bekommen bestimmt auch die Hirnforscher mit, dass auch in unserem Kopf lauter Boolesche Prozesse ablaufen, so komplex, dass sie in keinen Computer passen würden. Freilich auch so komplex, dass die meisten Leute jedes Mal auf ein falsches Ergebnis kommen und dann leider auch danach handeln.

So. Das speichern wir jetzt mal. Ist doch kinderleicht!

Bernd Steinbach / Christian Posthoff “EAGLE-Starthilfe. Effiziente Berechnungen mit XBOOLE”, Edition am Gutenbergplatz Leipzig, Leipzig 2015, 14,50 Euro